log12 \(\sqrt {12} \) = ?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, রাশি = log12 $\sqrt{12}$
আমরা জানি, বর্গমূল (Square root) চিহ্ন তুলে দিলে পাওয়ার বা ঘাত হিসেবে \(\frac{1}{2}\) বসে।
অর্থাৎ, $\sqrt{12}$ = $12^{\frac{1}{2}}$
এখন রাশিটি দাঁড়ায়,
= log12 $12^{\frac{1}{2}}$
লগারিদমের সূত্রানুযায়ী, পাওয়ার বা ঘাত সামনে চলে আসে। [সূত্র: $log_a M^r = r \times log_a M$]
= $\frac{1}{2}$ log12 12
আমরা জানি, ভিত্তি এবং সংখ্যা একই হলে লগের মান 1 হয়। [সূত্র: $log_a a = 1$]
= $\frac{1}{2} \times 1$
= $\frac{1}{2}$
$\therefore$ নির্ণেয় মান \(\frac{1}{2}\)
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো সংখ্যার বর্গমূলের লগারিদম যদি ওই সংখ্যার ভিত্তিতে নেওয়া হয়, তবে উত্তর সবসময় \(\frac{1}{2}\) হবে।
কারণ:
logx $\sqrt{x}$
= logx $x^{\frac{1}{2}}$
= $\frac{1}{2}$
তাই, log12 $\sqrt{12}$ বা log5 $\sqrt{5}$ বা log100 $\sqrt{100}$ সবগুলোর উত্তরই হবে \(\frac{1}{2}\)।
আমরা জানি, বর্গমূল (Square root) চিহ্ন তুলে দিলে পাওয়ার বা ঘাত হিসেবে \(\frac{1}{2}\) বসে।
অর্থাৎ, $\sqrt{12}$ = $12^{\frac{1}{2}}$
এখন রাশিটি দাঁড়ায়,
= log12 $12^{\frac{1}{2}}$
লগারিদমের সূত্রানুযায়ী, পাওয়ার বা ঘাত সামনে চলে আসে। [সূত্র: $log_a M^r = r \times log_a M$]
= $\frac{1}{2}$ log12 12
আমরা জানি, ভিত্তি এবং সংখ্যা একই হলে লগের মান 1 হয়। [সূত্র: $log_a a = 1$]
= $\frac{1}{2} \times 1$
= $\frac{1}{2}$
$\therefore$ নির্ণেয় মান \(\frac{1}{2}\)
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো সংখ্যার বর্গমূলের লগারিদম যদি ওই সংখ্যার ভিত্তিতে নেওয়া হয়, তবে উত্তর সবসময় \(\frac{1}{2}\) হবে।
কারণ:
logx $\sqrt{x}$
= logx $x^{\frac{1}{2}}$
= $\frac{1}{2}$
তাই, log12 $\sqrt{12}$ বা log5 $\sqrt{5}$ বা log100 $\sqrt{100}$ সবগুলোর উত্তরই হবে \(\frac{1}{2}\)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions